Hình thoi là gì, dấu hiệu nhân biết & công thức tính diện tích, chu vi hình thoi

Cách tính chu vi, diện tích hình thoi là kiến thức Toán nằm trong chương trình lớp 4 và nó sẽ theo sát chúng ta trong suốt quá trình học toán lên tới lớp 12. Do đó, việc nắm vững công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình thoi lớp 4 vô cùng quan trọng, đảm bảo khi gặp phải các bài toán liên quan tới hình thoi thì các bạn đều có thể giải một cách dễ dàng.

1. Định nghĩa hình thoi là gì?

Hình thoi là gì
Hình thoi là gì

Hình thoi là hình tứ giác và chúng có 4 cạnh bằng nhau. Hình thoi còn có một số tính chất như 2 đường chéo vuông góc với nhau, 2 góc đối bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và đồng thời nó cũng là đường phân giác của các góc. Và hình thoi cũng có đầy đủ các tính chất khác của hình bình hành.

2. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

  • Hình bình hành có 2 cạnh bằng nhau là hình thoi
  • Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
  • Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc cũng là hình thoi
  • Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
  • Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả 4 góc là hình thoi
  • Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực là hình thoi

3. Công thức tính chu vi hình thoi

Công thức tính chu vi hình thoi
Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài của 1 cạnh nhân 4. Công thức tính chu vi hình thoi:

P = 4 x a

Với:

  • P: Ký hiệu chu vi của hình thoi
  • a: cạnh bất kỳ của hình thoi

4. Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích độ dài của 2 đường chéo. Diện tích hình thoi sẽ được tính theo công thức sau:

S = ½ x d1 x d2

Công thức tính diện tích hình thoi
Công thức tính diện tích hình thoi

Với:

  • S là diện tích của hình thoi
  • d1: là độ dài đường chéo thứ nhất
  • d2: là độ dài đường chéo thứ hai

5. Bài tập minh hoạ cách tính diện tích, chu vi hình thoi

 – Dạng bài tính chu vi, diện tích khi biết 2 đường chéo

Cho hình thoi ABCD, có độ dài 2 đường chéo lần lượt là 60cm và 80cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình thoi ABCD.

Công thức tính diện tích hình thoi
Hình minh hoạ

Lời giải: 

Gọi H là giao điểm giữa 2 đường chéo AC và BD. Lúc này H chính là trung điểm của AC và BC nên ta có:

AH = CH = AC/2 = 60/2 = 30

HB = HD = BD/2 = 80/2 = 40

Trong tam giác vuông ABH ta có:

 AB² = AH² + BH²  = 302 + 402 = 2500

 => AB = 50 = AD = DC = BC

Chu vi hình thoi ABCD là: 

P = 4AB= 4 x 50 = 200 cm

Diện tích hình thoi ABCD là:

SABCD = ½ x AC x BD = ½ x 60 x 80 = 2400 cm²

 – Dạng bài tính chu vi, diện tích khi biết số đo góc

Cho hình thoi ABCD, có độ dài cạnh AB = 10cm và góc A = 60°. Hãy tính chu vi, diện tích của ABCD.

Lời giải:

Chu vi hình thoi ABCD là: 

PABCD = 4. AB = 4 x 10 = 40cm

Gọi I là giao điểm giữa 2 đường chéo AC và BD. Dựa trên tính chất của hình thoi ta có:

AI ⊥ BD và AI là phân giác của góc BAD

=> Góc BAI = ½ góc BAD = 30°

Trong tam giác vuông IBA ta có:

Công thức tính diện tích hình thoi

Trên đây là các công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi các bạn cần nhớ rõ để vận dụng và áp dụng vào bài tập. Ngoài ra, nếu các bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài toán liên quan tới tính chu vi, diện tích thì các bạn có thể để lại bình luận dưới bài viết này để mọi người cùng trao đổi và thảo luận nhé!

Xem thêm các công thức khác tại dưới đây: