Các công thức tính [diện tích][chu vi][đường cao] tam giác vuông, cân, đều

Công thức tính diện tích tam giác để cho ra kết quả nhanh và chính xác nhất. Nếu bạn đang cần củng cố lại kiến thức, hay các em học sinh cấp 1, 2, cấp 3 cần công thức để hoàn thành bài tập của mình. Dienmaytot.org sẽ tổng hợp những công thức tính diện tích, chu vi, đường cao tam giác vuông, cân, đều trong bài viết sau đây. 

I. Hình tam giác là gì?

Hiểu một cách đơn giản thì hình tam giác chính là hình đa giác có số cạnh ít nhất, có 3 đỉnh là 3 điểm không thẳng hàng được nối bằng 3 đoạn thẳng khác nhau. Trong toán học hình tam giác được chia thành nhiều loại khác nhau gồm: Tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông. Mỗi hình tam giác sẽ được áp dụng một cách tính diện tích khác nhau.

II. Hình tam giác thường là gì?

Tam giác thường là loại hình học cơ bản nhất, nó gồm 3 cạnh có độ dài khác nhau và số đo góc cũng khác nhau. 

1. Công thức tính chu vi tam giác

các công thức tính chu vi tam giác
các công thức tính chu vi tam giác

Chu vi hình tam giác được tính bằng công thức C = a + b + c. Trong đó a, b, c là chiều dài 3 cạnh của tam giác.

2. Công thức tính diện tích tam giác thường

các công thức tính diện tích tam giác
các công thức tính diện tích tam giác

Để tính được diện tích của tam giác thường, bạn áp dụng công thức sau:

S = (a x h)/2

Trong đó:

  • Đơn vị tính là mm2, cm2, m2,….
  • a chính là chiều dài của cạnh đáy.
  • h chính là chiều cao của hình tam giác, đo từ đỉnh cao nhất xuống  vuông góc với cạnh đáy.

Diễn giải 1 cách dễ hiểu nhất chính là diện tích sẽ bằng chiều cao nhân với chiều dài cạnh đáy và chia cho 2. 

III. Tam giác vuông là gì?

Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông bằng 90 độ. Do đó số đo của cạnh góc vuông này chính là chiều cao của hình tam giác. 

1. Công tính diện tích tam giác vuông

Đối với hình tam giác vuông diện tích  cũng sẽ được tính theo công thức

S = (a x b)/2

Trong đó:

  • a là chiều dài cạnh đáy,
  • b là chiều dài cạnh góc vuông.

2. Công thức tính chu vi tam giác vuông

Hình tam giác vuông sẽ được tính chu vi theo công thức

C = a + b + c

Trong đó: a, b, c là chiều dài 3 cạnh của tam giác

IV. Tam giác đều là gì?

Đây là hình tam giác đặc biệt nhất, tam giác đều sẽ có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau.

1. Công thức tính chu vi tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

Chu vi của tam giác đều sẽ áp dụng công thức:

C = a + b + c.

Trong đó: a, b, c là chiều dài của 3 cạnh tam giác. 

2. Công thức tính diện tích tam giác đều

Diện tích tam giác đều cũng tính theo công thức S = (a x h)/2.

Trong đó:

  • h là chiều cao hình tam giác
  • a là chiều dài cạnh.

3. Công thức tính đường cao tam giác đều

Để tính được đường cao tam giác đều, bạn áp dụng theo công thức h = a√3/2

Trong đó:

  • h là đường cao,
  • a là chiều dài cạnh tam giác đều.

V. Tam giác cân là gì?

Nói đơn giản nhất thì tam giác cân chính là có 2 cạnh bên bằng nhau. Do đó 2 góc ở cạnh đáy tam giác có số đo bằng nhau.

Cách tính chu vi tam giác cân
Cách tính chu vi tam giác cân

1. Công thức tính diện tích tam giác cân

S = (a x h)/2

Từ công thức này ta có thể suy ra được công thức tính cạnh tam giác cân thông qua căn bậc 2 hoặc sử dụng sin cos tùy thuộc vào nội dung đề bài.

2. Công thức tính chu vi hình tam giác cân

Cũng như các hình tam giác khác, chu vi tam giác cân cũng sẽ áp dụng theo công thức C = a + b + c. Và a, b, c là chiều dài của 3 cạnh của tam giác cân.

VI. 4 công thức tính diện tích hình tam giác cấp 3

So với những công thức tính diện tích đơn giản ở cấp 1 cấp 2. Cách tính chu vi tam giác abc lớp 10, diện tích tam giác lớp 10,11, 12 sẽ đa dạng hơn. Chúng tôi sẽ nêu 8 công thức phổ biến nhất. Cụ thể tính theo tam giác ABC ký hiệu các độ dài như sau: a = độ dài BC, b = độ dài AC, C = độ dài AB. Các góc sẽ để nguyên là A, B, C.

  • S = ½ a.h
  • S = ½ ab.SinC
  • S = abc/4R (áp dụng với tam giác có đường tròn ngoại tiếp. R sẽ là bán hình của đường tròn đó.)
  • S = pr. (Áp dụng với tam giác có đường tròn nội tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp, còn p là nửa chu vi hình tam giác)

Giải bài tập tính diện tích tam giác

Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác lớp 5 để giải bài toán sau: Tính chu vi và diện tích hình tam giác ABC. Biết cạnh AB dài 5cm, cạnh BC dài 10cm, cạnh AC dài 15cm 

Giải: 

Áp dụng công thức chu vi hình tam giác lớp 5 ta có: C = a + b + c. Trong đó: a, b, c, là chiều dài các cạnh. Áp vào đề bài ta được.

C = 5 + 10 + 15 = 30cm

Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác là: S = (a x h)/2. 

Theo bài toán ta có: a = BC = 10 cm. Đây là tam giác vuông nên chiều cao = cạnh AB = 5cm.

Như vậy: S = (10 x 5)/2 = 25cm2. Kết quả, diện tích hình tam giác là 25cm2.

Như  vậy, với bài viết trên đây Dienmaytot.org đã tổng hợp lại cho các bạn, các em toàn bộ những thông tin các công thức tính diện tích hình tam giác. Hy vọng với những công thức này sẽ giúp các bạn hoàn thành bài của mình nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các bạn thành công.

Bài viết liên quan khác:

Xin chào, Tôi là Nhuận. Sau khi tốt nghiệp trường báo chí, tôi bắt đầu làm việc tại Điện Máy News. Với kiến thức và đam mê của mình, mong rằng những chia sẻ sẽ đem lại nhiều điều hữu ích tới bạn đọc. Cảm ơn!