〖Tổng hợp〗Đầy đủ bảng đạo hàm cơ bản (mũ, logarit, lượng giác)

Đạo hàm là một trong những kiến thức quan trọng và nó thường xuất hiện trong các đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia. Việc nắm vững các công thức cơ bản và cách dạng giải toán sẽ giúp các em đạt kết quả thi tốt nhất. Do đó, bài viết này chúng tôi sẽ giúp các em củng cố lại 1 số kiến thức về bảng đạo hàm cơ bản, lượng giác, logarit đến nâng cao,… từ đó giúp các em có thể dễ dàng giải các bài toán về đạo hàm.

1. Đạo hàm là gì? Định nghĩa về đạo hàm

Đạo hàm là gì
Kiến thức tổng hợp về đạo hàm

Đạo hàm là tỷ số gia giữa số hàm số với số gia của số đối tại điểm x0. Giá trị của đạo hàm thể hiện độ lớn và chiều biến thiên của hàm số. Do đó, đạo hàm có ý nghĩa quan trọng và được ứng dụng rất nhiều trong vật lý và hình học.

  • Trong giải tích toán học, đạo hàm của hàm số là sự biến thiên của hàm số tại 1 điểm nào đó.
  • Trong hình học, đạo hàm chính là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số.
  • Trong vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của 1 chất chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại 1 điểm trên dây dẫn.

2. Quy tắc cơ bản của đạo hàm

Đạo hàm của hàm số được tính theo định nghĩa bằng cách tìm tỷ sai phân của hàm và tính giới hạn của nó. Trong thực tế, từ 1 số hàm đơn giản, đạo hàm của các hàm số phức tạp được tính dễ dàng hơn bằng cách áp dụng một số quy tắc nhất định.

Bảng đạo hàm cơ bản đầy đủ
Quy tắc tính đạo hàm quan trọng cần nhớ

3. Bảng đạo hàm đầy đủ và chi tiết từ cơ bản đến nâng cao

 – Bảng đạo hàm cơ bản

Bảng đạo hàm cơ bản
Bảng đạo hàm cơ bản đầy đủ

 – Công thức đạo hàm lượng giác

Bảng công thức tính đạo hàm cơ bản
Bảng công thức tính đạo hàm cơ bản

 – Bảng công thức đạo hàm logarit và hàm số mũ

công thức đạo hàm logarit
công thức đạo hàm logarit đầy đủ

4. Phương pháp học công thức đạo hàm dễ nhớ, lâu quên

Đạo hàm là những công thức khô khan và khó nhớ, nếu các bạn chỉ dùng cách học thuộc thì sẽ khó nhớ được lâu. Trong khi đó, việc áp dụng các bài tập đạo hàm lại đòi hỏi khá nhiều về sự tư duy, logic của học sinh. Cách nhớ công thức đạo hàm nhanh và lâu quên đó là:

  • Làm nhiều bài tập: Hãy chăm chỉ làm các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, bài tập của các thầy cô giáo yêu cầu, bài tập trong sách nâng cao,… Hãy kiên trì, tự rèn luyện thêm các dạng toán khó về đạo hàm, khi làm nhiều bài tập thì bạn sẽ tự nhiên nhớ được các công thức.
  • Trao đổi, tham gia với bạn bè, thầy cô những khúc mắc khi gặp phải vấn đề khó, và tham khảo nhiều cách giải khác nhau giúp bạn hiểu rõ hơn về đạo hàm.
  • Nên tập trung vào việc học tốt phần tính giới hạn của hàm số (lim) và sự thay đổi giới hạn của hàm số tuỳ thuộc vào các đại lượng toán học.

5. Dạng bài tập liên quan tới công thức tính đạo hàm

 – Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Đối với dạng bài tập này, các bạn có thể vận dụng quy tắc, cách tính đạo hàm đặc biệt là công thức đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, nếu bài toán có yêu cầu tính thêm đạo hàm tại điểm x0 thì các bạn sẽ tính đạo hàm của hàm số đó rồi thay x0 vào sẽ được kết quả.

Bảng đạo hàm cơ bản đầy đủ

 – Dạng 2: Giải phương trình y’ = 0

Phương pháp giải bài tập dạng này bạn hãy tính y’ trước sau đó giải phương trình y’ = 0

Bảng đạo hàm cơ bản đầy đủ

 – Dạng 3: Chứng minh đẳng thức về đạo hàm

Phương pháp để giải bài tập này chính là tính đạo hàm và sử dụng những phép biến đổi về hàm lượng giác.

công thức đạo hàm lượng giác

Trên đây là tổng hợp các kiến thức liên quan tới đạo hàm và bảng đạo hàm cơ bản đến nâng cao. Chúc các bạn có thêm thông tin hữu ích để củng cố và bổ sung lại kiến thức về đạo hàm nhé!

Xem thêm kiến thức lớp 10 quan trọng:

Xin chào, Tôi là Nhuận. Sau khi tốt nghiệp trường báo chí, tôi bắt đầu làm việc tại Điện Máy News. Với kiến thức và đam mê của mình, mong rằng những chia sẻ sẽ đem lại nhiều điều hữu ích tới bạn đọc. Cảm ơn!