Công thức tính diện tích, đường chéo, chu vi hình vuông lớp 3,4,5

Công thức tính diện tích hình vuông là để tìm ra số đo của phần bên trong có thể nhìn thấy được của hình vuông. Để giúp các em không bị sai sót, mất điểm khi làm bài, Dienmaytot.org sẽ tổng hợp lại khái niệm, cách nhận biết và các phép tính của hình vuông trong bài viết sau đây. Mời các em tham khảo và áp dụng cho bài tập của mình.

1. Hình vuông là gì?

Công thức tinh diện tích hình vuông
Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau

Hiểu một cách đơn giản thì hình vuông là một hình tứ giác đều có 4 cạnh, 4 góc bằng nhau. Ngoài hình vuông, có thể coi đây là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau hoặc là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.

2. Cách nhận biết hình vuông?

Để nhận biết được hình vuông, mọi người có thể dựa vào những dấu hiệu cơ bản sau đây.

  • Một hình tứ giác đều có các cạnh bằng nhau
  • Một hình chữ nhật có 2 cạnh liền kề bằng nhau.
  • Một hình thoi nhưng có 2 đường chéo bằng nhau hoặc có 1 góc vuông.

3. Diện tích hình vuông là gì?

Diện tích hình vuông chính là phần mặt phẳng mà ta có thể nhìn thấy được. Hay nói các khác là độ lớn, tổng số đo của bề mặt bên trong hình vuông.

 – Công thức tính diện tích hình vuông

Công thức tính diện tích hình vuông lớp 3
Công thức tính diện tích hình vuông

Trong toán học, công thức để tính diện tích hình vuông được đánh giá là dễ nhất trong tất cả các hình, chúng ta có công thức tính như sau:

S = a x a Hoặc S =

Trong đó:

  • S: diện tích của hình vuông
  • a: là chiều dài 1 cạnh của hình vuông. 

4. Chu vi hình vuông là gì? 

Chu vi hình vuông chính là tổng chiều dài đường bao quanh diện tích, hay nói dễ hiểu hơn là độ dài bao quanh hình vuông gọi là chu vi hình vuông. 

 – Công thức tính chu vi hình vuông là gì?

Công thức tính chu vi hình vuông lớp 3
Công thức tính chu vi hình vuông

Trong toán học, chu vi hình vuông ký hiệu là P. Muốn tính được chu vi hình vuông, ta áp dụng với công thức:

P = a x 4

Trong đó:

  • a là độ dài 1 cạnh của hình vuông. 

5. Một số bài tập áp dụng công thức tính diện tích hình vuông lớp 3, 4, 5

Để các em có thể nắm rõ công thức hơn, chúng tôi sẽ tiến hành áp dụng vào một số bài tập của các chương trình lớp 3, 4, 5 sau đây:

Bài tập 1

Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 để tìm đáp án cho bài tập sau: Có 1 hình vuông ABCD có cạnh AB dài 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD.

Giải

Trong hình vuông 4 cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DA = 5cm.

Theo công thức tính chu vi: P = a x 4, ta có:

P = 5 x 4 = 20 cm

Theo công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a. ta có:

S = 5 x 5 = 25 cm2.

Bài tập 2

Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 4 đế giải bài tập sau: Có hình vuông EFGH có chu vi là 40cm. Hãy tính diện tích hình vuông EFGH.

Giải 

Dựa vào công thức tính chu vi hình vuông P = a x 4. Và a là chiều dài cạnh hình vuông, ta suy ngược lại a = P : 4. Trong bài P = 40cm, nên ta có:

Cạnh hình vuông EFGH = 40 : 4 = 10cm

Suy ra: Diện tích  cho hình vuông EFGH là: 10 x 10 = 100cm2.

Bài tập 3

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông lớp 5 để tính bài tập sau: Có một thửa ruộng hình vuông, sau đó được mở rộng thêm 2m về 1 phía. Sau khi mở rộng ta có chu vi của hình chữ nhật đó là 84m. Hãy tính diện tích của thửa ruộng sau khi mở rộng.

Giải

 Dựa vào đề bài ta có:

Chu vi thửa ruộng hình vuông: 84-2×2 = 80m.

Từ đó, ta có cạnh của thửa ruộng hình vuông trước khi mở rộng:

80 : 4 = 20m

Chiều dài của thửa ruộng sau khi mở rộng

20 + 2 = 22m

Sau khi mở rộng, thửa ruộng biến thành hình chữ nhật. Do đó diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng là:

20 x 22 = 440m2.

6. Công thức tính đường chéo hình vuông

Nếu lên cấp 2, 3 các em sẽ được tiếp xúc với công thức tính đường chéo của hình vuông. Công thức áp dụng như sau:

Công thức tinh đường chéo hình vuông
Công thức tinh đường chéo hình vuông

Trong đó a chính là chiều dài 1 cạnh của hình vuông.

7. Một số lưu ý khi giải bài tập tính chu vi và diện tích hình vuông

Để tránh bị mất điểm không đáng có  trong bài làm của mình. Ngoài học thuộc các công thức tính chu vi, diện tích ra, các em cần phải đọc kỹ đề xem đơn vị đo đã cùng nhau hay chưa. 

Hơn nữa, khi tính diện tích đơn vị đo sẽ là mũ 2 ( m2, dm2, cm2, mm2,…). Còn đơn vị đo khi tính chu vi sẽ giữ nguyên như đề bài cho.

Như vậy, chỉ cần nắm vững được công thức tính diện tích hình vuông sau đó có thể dễ dàng suy ra tính các cạnh và các công thức liên quan. Hy vọng với những thông tin này sẽ giúp các em hoàn thành được bài tập của mình tốt nhất. Chúc các em thành công.

Xem thêm các công thức toán học khác: